Yeni Nesil Sorularla Ücretsiz Online Test Çöz!
Online Test Çöz

Üslü İfadeler - Test 8

9. Sınıf Matematik dersi kapsamındaki Üslü İfadeler - Test 8, üslü sayılarda temel kurallar, üslü denklemler ve işlem özellikleri konularını tam anlamıyla kavramanız için hazırlanmıştır. İçeriğimiz, güncel MEB Kazanım / Okul Sınavı müfredatına ve yenilikçi soru formatlarına %100 uyumludur.

Bu test sayesinde mantıksal akıl yürütme, hızlı düşünme ve işlem yeteneği gibi kritik Matematik testleri becerilerinizi ölçeceksiniz. Okul sınavlarınızda ve deneme sınavlarında yüksek başarı hedefliyorsanız bu test tam size göre!

Eksiklerinizi görmek ve bilgilerinizi pekiştirmek için kendini test et. Başarıya bir adım daha yaklaşmak için hemen çözmeye başla!

Soru
20
Süre
30 dk
Sınıf
9. Sınıf
Soru 1
$2^a = 3$ ve $3^b = 5$ olduğuna göre, $2^{a \cdot b + 1}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A
20
B
10
C
15
D
30
E
12
Soru 2
$a = 2^x$ ve $b = 3^x$ olduğuna göre, $(144)^x$ ifadesinin $a$ ve $b$ cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisi değildir?
A
\(\frac{(a \cdot b)^4}{b^2}\)
B
$a^4 \cdot b^2$
C
$(a^2 \cdot b)^2$
D
$a^2 \cdot (a \cdot b)^2$
E
$a^2 \cdot b^4$
Soru 3
$$a = -2$$
olduğuna göre, $a^{-3} - (-a)^{-2} + (-a^2)^{-1}$ işleminin sonucu kaçtır?
A
\(\frac{3}{8}\)
B
\(\frac{1}{8}\)
C
\(-\frac{5}{8}\)
D
\(-\frac{7}{8}\)
E
\(-\frac{3}{8}\)
Soru 4
$x$ ve $y$ sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
$$2^x = 27$$
$$81^y = 32$$
olduğuna göre $x \cdot y$ çarpımının değeri kaçtır?
A
\(\frac{5}{12}\)
B
5
C
\(\frac{15}{4}\)
D
\(\frac{20}{3}\)
E
\(\frac{12}{5}\)
Soru 5
$$2^a = 35$$
$$3^b = 85$$
$$5^c = 130$$
olduğuna göre $a, b, c$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A
$a < c < b$
B
$c < b < a$
C
$c < a < b$
D
$b < c < a$
E
$a < b < c$
Soru 6
$$x = \frac{1}{1 + 5^a} + \frac{1}{1 + 5^{-a}}$$
olduğuna göre $x^2 + 2x + 1$ ifadesinin değeri kaçtır?
A
8
B
4
C
1
D
2
E
9
Soru 7
$$ \frac{2^{2x+1} + 2^{2x+3}}{5 \cdot 2^{x-2}} = 64 $$
olduğuna göre $x$ değeri kaçtır?
A
6
B
2
C
3
D
5
E
4
Soru 8
Bir laboratuvarda bulunan bakteri popülasyonu her 3 saatin sonunda 4 katına çıkmaktadır.
Başlangıçta $8^5$ adet bakterinin bulunduğu bu ortamda, 18 saatin sonunda kaç adet bakteri bulunur?
A
$8^7$
B
$8^9$
C
$16^6$
D
$4^{12}$
E
$2^{21}$
Soru 9
$a = 2^{90}$, $b = 3^{60}$, $c = 5^{30}$, $d = 7^{15}$ sayıları veriliyor.
Buna göre bu sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A
$d < c < b < a$
B
$c < d < a < b$
C
$d < c < a < b$
D
$d < a < c < b$
E
$c < a < d < b$
Soru 10
$$A = 25^6 \cdot 16^4$$
sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?
A
14
B
16
C
12
D
13
E
11
Soru 11
$3^x = a$ ve $5^x = b$ olduğuna göre, $225^{x+1}$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A
$225 a b$
B
$225 a^2 b^2$
C
$15 a b^2$
D
$15 a^2 b^2$
E
$75 a^2 b$
Soru 12
$$\frac{6^x + 6^x + 6^x + 6^x}{3^x + 3^x} = 32$$
olduğuna göre $x$ değeri kaçtır?
A
6
B
5
C
2
D
4
E
3
Soru 13
$a = 2^{60}$, $b = 3^{48}$, $c = 5^{36}$ ve $d = 7^{24}$ sayıları veriliyor. Bu sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A
$d < a < b < c$
B
$a < d < b < c$
C
$a < b < d < c$
D
$a < d < c < b$
E
$d < a < c < b$
Soru 14
$$A = \frac{0{,}00008 \cdot 10^{12}}{0{,}004 \cdot 10^5}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A
2000
B
2000000
C
200000
D
200
E
20000
Soru 15
$\frac{2^{x+3} + 2^{x+2} + 2^{x+1}}{2^{x-1} + 2^{x-2} + 2^{x-3}} = 2^{2k-1}$ eşitliğini sağlayan $k$ değeri kaçtır?
A
3
B
$\frac{5}{2}$
C
2
D
$\frac{7}{2}$
E
1
Soru 16
$$x = \frac{1 + 3^{-a}}{1 - 3^{-a}}$$
olduğuna göre $3^a$ ifadesinin $x$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A
\(\frac{x + 1}{x - 1}\)
B
\(\frac{2x}{x - 1}\)
C
\(\frac{x - 1}{x + 1}\)
D
\(\frac{1 - x}{1 + x}\)
E
\(\frac{x + 2}{x - 1}\)
Soru 17
$x, y \in \mathbb{R}$ olmak üzere, $2^x = a$ ve $2^y = b$ olarak veriliyor.
$8^{2x - y}$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A
\(\frac{a^4}{b^3}\)
B
\(\frac{a^6}{b^3}\)
C
\(\frac{a^3}{b^2}\)
D
\(\frac{a^6}{b^2}\)
E
\(\frac{a^3}{b^6}\)
Soru 18
$x, y \in \mathbb{Z}$ olmak üzere,
$$3^{x+y-5} = 5^{2x-y+2}$$
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre $x \cdot y$ çarpımının değeri kaçtır?
A
8
B
10
C
5
D
4
E
6
Soru 19
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x-5} = \left(\frac{16}{9}\right)^{2x+1}$$
olduğuna göre $x$ değeri kaçtır?
A
\(\frac{1}{5}\)
B
\(\frac{7}{5}\)
C
\(-\frac{7}{5}\)
D
\(\frac{3}{5}\)
E
\(-\frac{3}{5}\)
Soru 20
$x, y, z$ birer gerçek sayı ve $2^x = 3$, $3^y = 5$, $5^z = 32$ olduğuna göre, $x \cdot y \cdot z$ çarpımının değeri kaçtır?
A
6
B
5
C
10
D
12
E
8
20
soru